Halton Arp, tout comme Fred Hoyle, Margaret et Geoffrey Burbidge, est resté un opposant à la théorie du Big Bang de la fin des années 1960 (malgré la découverte du rayonnement fossile) jusqu’à son décès. Il mettait en doute, comme Hoyle, l’interprétation du décalage spectral selon la loi de Hubble-Lemaître en matière d’expansion de l’espace. Ce décalage devait avoir une autre interprétation, par exemple dans le cadre d’une théorie de la lumière fatiguée, faisant intervenir une perte continuelle d’énergie des photons émis par les astres avec la distance qu'ils parcourent sans que cette perte correspondant à un décalage vers les grandes longueurs d’onde, donc du bleu au rouge, ne soit due à la dilatation continuelle et accumulée des longueurs d’onde des photons du fait de l’expansion de l’espace lors de leur voyage.

La théorie de la lumière fatiguée était pourtant intenable, comme l’a rapidement montré une première fois le grand cosmologiste russe Yakov Zeldovich. Selon les lois connues de la physique, toute perte d’énergie selon la théorie de la lumière fatiguée impliquerait une perte aléatoire de quantité de mouvements pour les photons par interaction avec leur environnement, par exemple des poussières intergalactiques, de sorte que les images des étoiles et des galaxies seraient de plus en plus dégradées avec la distance, ce que l’on n’observe absolument pas.

De plus, comme l’explique le cosmologiste Ned Wright, l’expansion relativiste de l’espace implique que le temps d’évolution de la courbe de lumière des explosions de supernovae doit apparaître dilaté selon une loi bien précise, dilatation que ne peut prédire aucune théorie de la lumière fatiguée. Or, non seulement, on a bel et bien observé le phénomène et la loi prévue, mais le désaccord entre la théorie de la lumière fatiguée et les observations est de 11 sigma, comme disent les chercheurs dans leur jargon. C’est un désaccord colossal.

Arp était troublé par le fait que certains des objets de son catalogue montraient des galaxies en interaction ou pour le moins qui apparaissaient ainsi probablement du fait de leur rapprochement sur la voûte céleste. Or ces galaxies avaient des décalages spectraux différents, contredisant leurs associations apparemment étroites impliquant des distances similaires à la Voie lactée. Fort logiquement, Arp en déduisait que cela réfutait la théorie standard du décalage spectral. Un exemple connu est celui du Quintette de Stephan, un groupement visuel de 5 galaxies situé dans la constellation de Pégase et observé pour la première fois par l'astronome français Édouard Stephan en 1878. En fait, seules 4 galaxies sont véritablement en interaction et comme dans tous les autres cas qui troublaient Arp, on a pu montrer que les différences de décalage étaient bien dues à des distances spatiales différentes et les associations sur la voûte céleste étaient de simples astérismes comme les constellations.